Flussdiagramme, Bedingungen und verschiedene Operatoren hast du bereits kennengelernt, geübt und angewendet.
Heute beschäftigst du dich genauer mit zwei Begriffen, die für die Programmierung besonders wichtig sind: Algorithmus und Variable.
Die blauen Inhalte gehören zu deinen Hefteraufzeichnungen. Sie helfen dir auch bei der Vorbereitung auf die LK.
🟨 Gelb = Arbeitsauftrag – das sollst du tun.
🟦 Blau = Inhalt für deine Hefteraufzeichnungen.
⬜ Grau = wichtiger Merksatz.
💡 Hellgrau = Hilfestellung.
🧑🏫 Türkis = diesen Teil sichern wir gemeinsam.
1. Was ist ein Algorithmus?
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Algorithmus und Variablen
Algorithmus
Ein Algorithmus ist eine eindeutige und endliche Folge von Anweisungen zur Lösung eines Problems.
Ein Algorithmus besitzt dabei wichtige Eigenschaften:
- eindeutig: Jeder Schritt ist klar festgelegt.
- endlich (terminierend): Der Algorithmus endet nach einer begrenzten Anzahl von Schritten.
- ausführbar: Jeder einzelne Schritt kann tatsächlich ausgeführt werden.
- deterministisch: Bei gleichen Eingabewerten und gleichen Bedingungen entsteht immer die gleiche Ausgabe.
Die einzelnen Schritte werden in einer festgelegten Reihenfolge ausgeführt.
Betrachte diesen einfachen Algorithmus:
2. Wert für b eingeben
3. a und b addieren
4. Summe ausgeben
Schreibe in deinen Hefter die Überschrift:
Algorithmus und Eingabewerte
Betrachte anschließend die folgenden beiden Durchläufe:
Durchlauf 1: a = 3 und b = 2 → Ausgabe: 5
Durchlauf 2: a = 4 und b = 2 → Ausgabe: 6
Beantworte die folgenden Fragen schriftlich in deinem Hefter:
- Welche Eingabewerte wurden verändert?
- Was ist bei beiden Durchläufen gleich geblieben?
- Warum entstehen unterschiedliche Ausgaben?
💡 Denkanstoß
Vergleiche nicht nur die Zahlen.
Überlege besonders: Welche Arbeitsschritte führt der Algorithmus in beiden Fällen aus?
Der Algorithmus bleibt gleich, auch wenn andere Werte eingegeben werden.
Gleiche Eingabewerte führen beim gleichen Algorithmus immer zur gleichen Ausgabe. Andere Eingabewerte können zu einer anderen Ausgabe führen.
2. Variable: Ein Wert bekommt einen Namen
Variable
Eine Variable ist ein benannter Speicherplatz für einen Wert.
Stell dir eine Variable wie eine Tasse vor: Die Tasse hat einen festen Namen, zum Beispiel a. In der Tasse befindet sich ein Wert.
Der Name der Variable bleibt gleich, aber der gespeicherte Wert kann sich verändern.
Wird ein neuer Wert in die Variable geschrieben, ersetzt er den bisherigen Wert – so, als würdest du den Inhalt der Tasse ausgießen und neu befüllen.
Beispiel:
Die Variable heißt a. In ihr ist momentan der Wert 3 gespeichert.
Was passiert, wenn anschließend ausgeführt wird:
Welchen Wert enthält die Variable a jetzt? Was ist mit dem vorherigen Wert passiert?
Wert einer Variable verändern
Einer Variable kann während eines Algorithmus ein neuer Wert zugewiesen werden.
Der bisher gespeicherte Wert wird dabei überschrieben.
Wird der alte Wert vorher nicht an anderer Stelle gespeichert, steht er anschließend nicht mehr zur Verfügung.
= kann einem Wert eine Variable zuweisen.
== prüft, ob zwei Werte gleich sind.
3. Eine Variable durchläuft den Algorithmus
Eine Variable kann an mehreren Stellen eines Algorithmus verwendet werden.
Prüfung: a > 0 ?
Ausgabe: a ist positiv / a ist nicht positiv
Verfolge die Variable a durch den Ablauf.
- Wo erhält a einen Wert?
- Wo wird der Wert von a geprüft?
- Wo wird der Wert von a wieder verwendet?
Das EVA(S)-Prinzip
Das EVA-Prinzip kennst du bereits aus Klasse 7:
E – Eingabe: Daten oder Werte werden eingegeben.
V – Verarbeitung: Die Daten werden verarbeitet, zum Beispiel berechnet, verglichen oder geprüft.
A – Ausgabe: Das Ergebnis wird ausgegeben.
Das EVA-Prinzip kann um die Speicherung (S) erweitert werden.
S – Speicherung: Ein Wert wird gespeichert, damit er später wieder verwendet werden kann. In einem Algorithmus geschieht dies zum Beispiel mithilfe einer Variable.
Variable im Algorithmus
Eine Variable kann einen Wert aufnehmen, während des Algorithmus verarbeitet oder geprüft und anschließend wieder ausgegeben werden.
Eingabe → Verarbeitung → Ausgabe
EVA(S) steht für Eingabe – Verarbeitung – Ausgabe und die mögliche Speicherung von Daten.
4. Anwenden: Gleiche Voraussetzungen – gleiche Ausgabe?
Ein Algorithmus soll die Summe zweier Zahlen berechnen:
- Nimm den Wert der Variable a.
- Nimm den Wert der Variable b.
- Addiere a und b.
- Gib die berechnete Summe aus.
Erläutere in deinem Hefter:
Was bedeutet bei diesem Algorithmus: „gleiche Eingabewerte führen zur gleichen Ausgabe“?
Erkläre anschließend auch, was passiert, wenn sich die Werte von a oder b verändern.
💡 Hilfe
Nutze zwei konkrete Beispiele.
Unterscheide dabei zwischen:
- Eingabewerten,
- Verarbeitung und
- Ausgabe.
5. Anwenden: Variable, Bedingung und Ausgabe
Schreibe in deinen Hefter die Überschrift:
Anwendung: Variable im Flussdiagramm
Zeichne darunter auf einem Blatt Papier ein Flussdiagramm zu folgendem Sachverhalt:
Der Nutzer gibt eine Zahl ein. Speichere diese Zahl in der Variable a.
Der Algorithmus soll anschließend prüfen, ob a größer als 0 ist.
Ist die Bedingung erfüllt, soll der Wert von a mit dem Hinweis „ist positiv“ ausgegeben werden.
Ist die Bedingung nicht erfüllt, soll der Wert von a mit dem Hinweis „ist nicht positiv“ ausgegeben werden.
💡 Hilfe zum Aufbau
Die Variable a muss in deinem Flussdiagramm an mehreren Stellen erkennbar sein:
Eingabe von a → Prüfung von a → Ausgabe mit a
Die bekannten Symbole und Operatoren verwendest du wie in den vorherigen Stunden.
Ordne die Schritte deines Flussdiagramms dem EVA-Prinzip zu.
- Eingabe: Welche Information wird eingegeben?
- Verarbeitung: Was wird mit der Eingabe gemacht?
- Ausgabe: Welche Information wird ausgegeben?
Notiere deine Zuordnung unter deinem Flussdiagramm.
6. 🧑🏫 Gemeinsame Ergebnissicherung
Wir vergleichen eure Ergebnisse und klären offene Fragen zu Algorithmus, Variable und EVA-Prinzip.
Verbessere oder ergänze deine Hefteraufzeichnungen, wenn dies notwendig ist.
Geschafft! 👍